С 1975 года работала в Чебоксарском кооперативном техникуме Чувашпотребсоюза преподавателем товароведных дисциплин, заведующей кабинетом технического оснащения, председателем цикловой комиссии.

Имеет большой педагогический опыт. Изучала и внедряла инновационные педагогические технологии. Уроки и внеклассные мероприятия проводила на высоком профессиональном уровне. Ею разработаны сборники тестов по логистике и техническому оснащению отрасли, учебные ситуации. Постоянно совершенствовала свое педагогическое мастерство: Являлась наставником молодых педагогов, передавая им свой опыт. В течение 10 лет была председателем цикловой комиссии товароведно-технологических дисциплин. Ежегодно проводила недели цикловых комиссий, в рамкам которых организовывались олимпиады, конкурсы, КВНы, демонстрации моделей одежды. Совместно со студентами проводила исследовательскую работу, результаты которой ежегодно представлялись на Межрегиональный фестиваль-конференцию «Юность Большой Волги» и другие научно-практические конференциии.

За 36 лет работы в техникуме внесла большой вклад в развитие учебного заведения. За достигнутые успехи Слесарева Л.А. награждена знаками «За добросовестный труд в потребительской кооперации», «20 лет безупречной работы в потребительской кооперации» имеет звание «Ветеран потребительской кооперации», «Заслуженный учитель Чувашской Республики».